Pythagoras' sætning

Pythagoras' sætning vist grafisk for en trekant med sidelængderne 3,4 og 5: 32+42 = 52.

.

Artikelstart

Pythagoras' sætning, Pythagoras' læresætning, (efter Pythagoras), geometrisk sætning, som siger, at i en retvinklet trekant er summen af kateternes (de to korte siders) kvadrater lig med hypotenusens (den lange sides) kvadrat.

Sætningen var kendt i Babylonien fra ca. 1800 f.Kr. og i Kina fra engang mellem 500 og 200 f.Kr. Den blev muligvis bevist af grækeren Pythagoras (ca. 580 f.Kr.-ca. 500 f.Kr.), som kan have lært den at kende i Babylonien. De ældste kendte beviser for sætningen og dens omvendte sætning findes i Euklids Elementer (ca. 300 f.Kr.).

For oldtidens grækere var sætningen et middel til addition af kvadrater og dermed fundamental for areallæren. Siden hen har den været og er stadig vigtig, fordi den sammenknytter de grundlæggende begreber afstand og ret vinkel.

Se også geometri og pythagoræiske talsæt (taltripler).

Kommentarer

Din kommentar publiceres her. Redaktionen svarer, når den kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig