Plangeometri, den gren af geometrien, der beskæftiger sig med egenskaber og forbindelser mellem plane figurer. Den omhandler dermed bl.a. den euklidiske geometri i planen. Vigtige emner omhandler proportionalitet af linjestykker, ligedannethed og kongruens af figurer, symmetrier i planen (spejlinger og rotationer) samt måling af vinkler og arealer for plane figurer. Et systematisk grundlag for plangeometrien blev givet i Euklids Elementer.