paradoks

I logikken betyder paradoks eller antinomi et selvmodsigende udsagn. I filosofi og logik benyttes paradokser til at vise, at visse teorier er umulige. Således søgte den græske filosof Zenon i 400-tallet f.v.t. at vise, at bevægelse er umulig.

Flere af de klassiske paradokser har spillet en vigtig rolle for moderne filosofi og logik. Et eksempel er løgnerparadokset. Man kan spørge, om sætningen "Denne sætning er falsk" er sand eller falsk. Hvis den er sand, siger den, at den er falsk, altså er den falsk. Hvis den er falsk, er det falsk, hvad den siger, altså er den sand. (Se også Eubulides og Epimenides). Dette paradoks blev benyttet til at vise, at det ikke er muligt at definere sandhed af alle udsagn i et tilstrækkelig komplekst logisk sprog i sproget selv (Tarskis sætning).

Sorites-paradokset (af græsk sorites 'bunkeslutning') viser, at vage prædikater tilsyneladende fører til paradokser. Tænk på en bunke sten. En sten vil ikke blive betragtet som en bunke, to heller ikke osv. Enhver kan kende en bunke, men det er ikke muligt at sige, hvor mange sten der skal til for at danne en bunke.

Der findes andre, mindre trivielle eksempler på vage prædikater, som leder til tilsvarende paradokser, hvilket antyder nogle dybe logiske vanskeligheder i sproget.

Af nyere paradokser, der har haft betydning for moderne matematikfilosofi, er Bertrand Russells paradoks vedrørende begrebet mængde. Dette paradoks foranledigede udviklingen af den såkaldte typeteori.