modul (matematisk begreb)

Modul, i bred forstand mål, måleenhed eller selvstændig del af noget større, enten af en konstruktion, fx en bygning, eller af et forløb, fx et uddannelsesforløb.

Faktaboks

Etymologi
Ordet modul kommer af fransk module, af latin modulus 'målestok, skala', dim. af modus 'måde, mål'.

matematisk begreb, som bl.a. er vigtigt i homologisk algebra. En kommutativ gruppe M med kompositionsregel + er en modul over en given ring R, når der er en multiplikation med ringelementer, således at fire betingelser er opfyldt. Multiplikationen tilordner til elementer r i R og m i M et element rm i M, og for alle r,r′ i R og m,m′ i M skal gælde 1) (rr′)m = r(rm), 2) (r+r′)m = rm+rm, 3) r(m+m′) = rm+rm′ og 4) 1m = m. Enhver kommutativ gruppe er en modul over de hele tals ring. Over et legeme er en modul det samme som et vektorrum.

Kommentarer

Din kommentar publiceres her. Redaktionen svarer, når den kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig