inversion (matematisk begreb)

Artikelstart

Inversion er i matematik en afbildning af det euklidiske rum med origo O på sig selv. Enten er det en inversion i et punkt givet ved en fast vektor \({\bf a}\) ud fra origo O, dvs. afbildningen, der afbilder punktet P givet ved den variable vektor \({\bf x}\) ud fra origo på punktet P' givet ved vektoren \({\bf −x+2a}\) ud fra origo . Eller også er det en inversion i en cirkel i den euklidiske plan med centrum O og radius r, dvs. den afbildning, der afbilder et punkt P ≠ O over i punktet P′ på halvlinjen fra O gennem P, så produktet af afstandene fra O til P og P' tilfredsstiller |OP|∙|OP′| = r2. Ved inversion i en cirkel, er cirklens periferi fikspunkter, og afbildningen er en konform afbildning. Tilsvarende defineres i rummet inversion mht. en kugleflade. I alle tilfælde er inversion en bijektiv afbildning og en involution.

Faktaboks

Etymologi
Ordet inversion kommer af latin inversio, af invertere 'vende om'.

Læs mere i Den Store Danske

Kommentarer

Din kommentar publiceres her. Redaktionen svarer, når den kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig