euklidisk rum

Et euklidisk rum er et matematisk begreb, som betegner et reelt vektorrum af endelig dimension n forsynet med et skalarprodukt. Begrebet er en meget simpel og vigtig matematisk model for plan (n = 2) og rum (n = 3).

Talrummet \( \mathbf{R}^n \) af sæt x =(x₁,...,x_n) af n reelle tal med skalarproduktet x∙y =x₁y₁+∙∙∙+x_ny_n er den vigtigste realisering af et n-dimensionalt euklidisk rum.