plan (geometrisk begreb)

I geometri er en plan en flade i rummet, som for ethvert par af forskellige punkter på fladen indeholder den rette linje mellem punkterne. I Euklids Elementer defineres en plan som en flade, der "ligger lige mellem de rette linjer i den". Tre forskellige punkter, der ikke ligger på linje, bestemmer fuldstændigt en plan. En figur, der er helt indeholdt i en plan, kaldes en plan figur.

To planer, der ikke er sammenfaldende og ikke har punkter fælles, kaldes parallelle; de har da en fælles normal. To forskellige planer, der ikke er parallelle, skærer hinanden i en fælles ret linje, deres spor. En ret linje, der ikke ligger i planen, er enten parallel med planen eller skærer planen i netop et punkt, linjens spor.

I vektoralgebra er en plan et todimensionalt rum udspændt af to lineært uafhængige vektorer med deres krydsprodukt som normalvektor , dvs. den er vinkelret på enhver linje i planen. I et retvinklet koordinatsystem bestemmes en plan ved en ligning af første grad: \(a(x-x_0)+b(y-y_0)+c(z-z_0) = 0\), hvor \((x_0,y_0,z_0)\) er koordinaterne til et punkt i planen, og \((a,b,c)\) koordinaterne til en normalvektor til planen.