Norm er en matematisk funktion, der giver længden af en vektor. Præcist defineret er en norm en ikke-negativ, reel funktion \(|| \cdot ||\) defineret på et reelt eller komplekst vektorrum V, som for alle vektorer \(x, y\) i \(V\) og alle skalarer \(r\) opfylder:
Faktaboks
- Etymologi
-
af latin norma 'rettesnor, norm', egentligt 'vinkelmål'
- \(||x+y|| \leq ||x|| + ||y||\)
- \(||rx|| = |r| \cdot ||x||\)
- \(||x||=0\) hvis og kun hvis \(x=0\)
Hvis funktionen kun opfylder 1) og 2), kaldes den en seminorm.
Kommentarer
Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.
Du skal være logget ind for at kommentere.