En funktion er et matematisk grundbegreb, som i dag er synonymt med begrebet afbildning. En funktion eller en afbildning \(f \ : \ A \rightarrow B\) er en regel eller forskrift, der til ethvert element \(x\) i definitionsmængden \(A\) bestemmer et element \(y\) i mængden \(B\). Dette udtrykkes ved at skrive \(y = f(x)\). Når \(B\) er mængden af reelle- eller komplekse tal, bruger man oftere ordet funktion end afbildning, og man taler om en reel eller kompleks funktion på \(A\). Hvis \(A\) er en delmængde af \(\mathbb{R}^n\) eller \(\mathbb{C}^n\), taler man om en funktion af \(n\) reelle eller komplekse variable. Fx er arealet af et rektangel en funktion af to reelle variable, nemlig produktet af længde og bredde. Når \(A\) er et funktionsrum, kalder man ofte \(f \ : \ A \rightarrow \mathbb{R}\) en funktional, og hvis både \(A\) og \(B\) er funktionsrum, kaldes \(f\) en operator.
Faktaboks
- Etymologi
- Ordet funktion kommer af latin functio 'udførelse, forretning', af fungi 'udføre, fuldende'
Kommentarer
Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.
Du skal være logget ind for at kommentere.