kvadratrod

Kvadratrod, af et tal \(a\) er ethvert tal \(b\), som ganget med sig selv giver \(a\), dvs. opfylder \(b^2 = a\). Ethvert positivt tal \(a\) har en positiv kvadratrod \(\sqrt{a}\) og en negativ kvadratrod \(-\sqrt{a}\). Fx har tallet \(9\) kvadratrødderne \(\pm 3\). Et negativt tal har ingen reelle kvadratrødder \(b\), da \(b^2\) altid er et positivt tal. Siden 1500-t. har matematikere dog regnet med symbolet \(\sqrt{-1}\), som betegnes \(i\), se komplekse tal.

I den elementære matematik bruges kvadratrodstegnet kun for den positive kvadratrod af et positivt tal \(a\), men i den videregående matematik bruges betegnelserne \(\sqrt{a}=a^{1/2}\) om begge de to løsninger til ligningen \(z^2 = a\), hvor \(a\neq 0\) er et komplekst tal. Dermed er kvadratroden en flertydig funktion.