beslutningsteori

Artikelstart

Beslutningsteori, i matematikken behandling af valgsituationer. Der er tre hovedproblemer i beslutningsteori: 1) individuel afvejning af forskellige ønsker mod hinanden, 2) valg af strategi til opnåelse af det foretrukne ønske, 3) opnåelse af enighed mellem flere, der hver for sig har forskellige ønsker.

Afvejningen kan bestå enten i en prioritering af ønskerne eller i en opvejning af ønskerne mod hinanden, så man siger, hvor meget af én slags der har samme værdi som en vis mængde af en anden slags. Det sidste tilfælde behandles ved hjælp af en nyttefunktion, hvis uafhængige variable angiver mængden af hver af de delvist opnåede ønsker. Funktionens værdier er uden fortolkning, men bruges kun til sammenligning. Jo større værdi, jo mere nytte. Er vilkårene givet ved forskellige begrænsninger som fx et budget eller en produktionskapacitet, kan man løse beslutningsproblemet ved at maksimere nytten under de givne bibetingelser. Det klares i de fleste tilfælde enten ved lineær programmering eller ved differentialregning, afhængigt af, om nyttefunktionen er lineær eller ikke.

Valget af strategi træffes ud fra en sammenligning af udbytte af de forskellige strategier. Dette udbytte afhænger normalt af omstændigheder, som man ikke kender. Har man kendskab til disses sandsynlighedsfordeling, siger man, at beslutningen træffes under en vis risiko. Men kender man ikke fordelingen, træffes beslutningen i uvidenhed. I det første tilfælde kan man vælge efter det mest sandsynlige, eller, hvis der er involveret en nyttefunktion, efter den maksimale forventning, dvs. produktet af nyttefunktionens værdi og sandsynligheden. I det andet tilfælde vil man for hver beslutning tildele den værdien af det udbytte, man får i uheldigste fald. Derefter vælges den strategi, der er tildelt størst værdi. Det kaldes max-min princippet i spilteori, fordi man vælger den største blandt de mindste.

Endelig er der situationen, hvor hver enkelt i en gruppe har prioriteret de forelagte muligheder. Man kan så forsøge at enes om en fælles beslutning. Et valg mellem to muligheder kan afgøres ved simpelt stemmeflertal, men skal der fx vælges mellem tre, er der risiko for, at hver af de tre har flertal over for en af de andre, men er i mindretal over for den sidste. Det er derfor ikke muligt at finde en procedure, som er åbenbart retfærdig, jf. Arrows umulighedssætning. Politisk beslutningsteori; se beslutningsprocesteori.

Kommentarer

Din kommentar publiceres her. Redaktionen svarer, når den kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig