Arrows umulighedssætning

Arrows umulighedssætning, i matematikken en sætning om præferencer, formuleret af K.J. Arrow i hans værk Social Choice and Individual Values (1951).

En præferencerelation vil fx sige, at man foretrækker A som borgmester frem for B og B frem for C. Spørgsmålet er så, om man foretrækker C for A. Det gør den enkelte måske ikke, men en forsamling kan godt gå hen og gøre det.

Arrow opstillede fem betingelser for at opnå en fælles præference for en forsamling af personer, der hver for sig har præferencer. De tre vigtigste er: 2) Hvis nogle individer ændrer deres præference, så en bestemt mulighed hos ingen stilles ringere, mens alle andre præferencer bevares, skal forsamlingens præference heller ikke stille denne mulighed ringere. 3) Hvis nogle individer ændrer deres præference, så den bevares for visse af mulighederne, skal forsamlingens præference også bevares for disse muligheder. 5) Forsamlingens præference må ikke være diktatorisk, dvs. at den findes ved at tage præferencen fra et på forhånd givet individ.

Umulighedssætningen, som Arrow kalder "the general possibility theorem", siger, at for mere end to muligheder findes der ingen metode til frembringelse af en fælles præference, så de tre betingelser er opfyldt.

Kommentarer

Din kommentar publiceres her. Redaktionen svarer, når den kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig