Hubbles lov

Lovmæssigheden blev første gang påvist i 1929 af Edwin Hubble gennem målinger af galaksers rødforskydning. Med denne metode kunne han påvise, at galakser tilsyneladende følger relationen

\(z=H_0 \cdot d/c\)

Hvor z er objektets rødforskydning, \(d\) er afstanden til objektet, og \(c\) er lysets hastighed. Proportionalitetskonstanten, \(H_0\), kaldes Hubble-konstanten. I relativitetsteori vil rødforskydning normalt skyldes, at lyskilden bevæger sig i forhold til observatøren. Dette giver anledning til den såkaldte Dopplereffekt, som betyder, at lysets bølgelængde ikke er den samme for kilden og observatøren. Den kosmologiske rødforskydning observeret af Hubble skyldes dog ikke Dopplereffekten, men derimod at lys automatisk rødforskydes, når det bevæger sig i et ekspanderende univers.

Konkret siger loven, at objekters hastighed, v, er direkte proportional med afstanden, d, til objektet

\(v=H_0 \cdot d\)

Enheden for Hubble-konstanten skrives normalt som \(km/s/Mpc\), hvor Mpc står for Megaparsec (\(3,09 \cdot 10^{19} \) km) således, at man fra \(H_0\) direkte kan få hastigheden i km/s såfremt afstanden til objektet i Mpc kendes.

Hubbles lov vides i dag at være en direkte konsekvens af universets udvidelse og kan forstås gennem den generelle relativitetsteori. Det vides også, at loven i virkeligheden kan skrives som

\(v=H(t) \cdot d\)

hvor \(H(t)\) er en tidsafhængig funktion, der kaldes Hubble-parameteren.

Hubbles observerede sammenhæng mellem rødforskydning og afstand kan vises at være grænsetilfældet af den mere generelle lov, der gælder for hastigheder meget mindre end lysets hastighed.

I den generelle relativitetsteori beskrives universets udvidelse gennem den såkaldte skalafaktor \(a(t)\). Den indbyrdes afstand mellem punkter i rummet ændres over tid på en sådan måde, at afstanden er proportional med \(a(t)\). Den indbyrdes hastighed mellem to vilkårlige punkter i rummet kan derfor skrives som

\(v=\frac{\dot a(t)}{a(t)} d \)

hvor \(\dot a(t)\) er den tidsafledte af skalafaktoren. Fra denne sammenhæng kan man derfor identificere \(H(t)=\dot a(t)/a(t)\). Det viser sig også, at universets alder tilnærmelsesvis kan udtrykkes som \(t \sim 1/H_0\).

Siden lovens opdagelse har det været af betydelig interesse at bestemme idet denne størrelse indirekte kan bruges til at bestemme universets alder.

På Hubbles tid var bestemmelsen af flere grunde forbundet med meget store usikkerheder. En væsentlig usikkerhed, der også er gældende i dag, er, at det er ganske vanskeligt at bestemme afstanden til astronomiske objekter. For stjerner i vores egen galakse kan det gøres ved hjælp af den såkaldte parallakse teknik, men for fjernere objekter er det endnu ikke en mulighed.

Afstande bestemmes derfor som oftest ved brug af såkaldte standardlyskilder, objekter for hvilke man mener at kende den absolutte luminositet. Ved at måle kildens lysintensitet her på Jorden kan med slutte sig frem til den afstand objektet må befinde sig i. Bestemmelse af meget fjerne objekters afstand gennem denne metode er vanskelig og er kun langsomt blevet forbedret siden Hubbles tid.

En anden og væsentlig usikkerhed i Hubbles målinger kom, fordi kun galakser relativt tæt på kunne observeres. For sådanne galakser er hastigheden udledt fra Hubbles lov ofte lille sammenlignet med galaksernes såkaldte egenbevægelse, der skyldes det lokale tyngdefelt, galakserne befinder sig i.

For at kunne bestemme præcist er det derfor nødvendigt at kunne foretage målinger på meget store afstande, ofte flere hundrede Mpc. Dette er muligt i moderne tid, primært gennem observationer af de såkaldte type Ia supernovaer, der er blandt de stærkeste lyskilder i universet. På den baggrund er den nyeste værdi gennem observationer af fjerne supernovaer bestemt til at være

\(H_0=73.04 \pm 1.04 km/s/Mpc\)

Denne værdi er ikke konsistent med den værdi af \(H_0\), der kan bestemmes gennem observationer af den kosmiske baggrundsstråling, og årsagen til uoverensstemmelsen er genstand for intens forskning på nuværende tidspunkt.

• Universet
• rødforskydning