residuum

Residuum er i matematik et komplekst tal, som knyttes til en holomorf funktion f i en isoleret singularitet z0. Residuet er lig med koefficienten til 1/(zz0) i Laurentrækken for f.

Faktaboks

etymologi:

latin 'rest, det tiloversblevne', af residere 'opholde sig, forblive', af re- og sedere 'sidde'

Begrebet blev indført af A.L. Cauchy, der viste, at kurveintegralet af f langs en lukket kurve under passende forudsætninger er 2πi multipliceret med summen af residuerne i de isolerede singulariteter, som kurven omslutter (Cauchys residuesætning). Denne sætning anvendes ofte til udregning af integraler.

Kommentarer

Din kommentar publiceres her. Redaktionen svarer, når den kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig