Periodisk funktion betegner i matematik en funktion \(f\), hvis værdier gentages, når den variable forøges med en fast værdi \(L\) (perioden). Der gælder altså \(f(x+L) = f(x)\) for alle værdier af den variable \(x\). De vigtigste periodiske funktioner er de trigonometriske funktioner \(\sin x\) og \(\cos x\), som begge har perioden \(L=2\pi\), samt eksponentialfunktionen \(\exp (x)\) med den komplekse periode \(L=2\pi i \). Joseph Fourier fremsatte den fundamentale påstand, at enhver periodisk funktion med periode \(2\pi\) kan fremstilles ved en uendelig række kaldet funktionens Fourierrække (se Fourieranalyse).

Funktioner af en kompleks variabel kan have to lineært uafhængige perioder. En sådan funktion kaldes dobbeltperiodisk. En meromorf dobbeltperiodisk funktion kaldes også en elliptisk funktion.

Kommentarer

Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig