linjeelement
Figur 1.
linjeelement
Af .

Et linjeelement er et lille linjestykke på tangenten til en kurve omkring tangentens og kurvens berøringspunkt. Hvis det om en funktion \(f\) gælder, at den i punktet \((x_0, y_0)\) har hældningen \(y'(x_0)\), siges \(f\)at gå gennem linjeelementet \((x_0,y_0;y'(x_0))\). Linjelementet skrives fx også som \(x_0, f(x_0); f'(x_0))\) Linjeelementer bruges, når man grafisk skal finde en tilnærmet integralkurve (løsningskurve) til en sædvanlig differentialligning.

Eksempel

Vi ser på differentialligningen \(y' = y+x\): Her er tegnet et gitter med \(25\) linjeelementer. (se Figur 1) f.eks. er et af linjeelementerne: \((x_0, f(x_0); f'(x_0)) = (1,2;3)\) Når man tegner mange af disse linjeelementer, som ovenfor, kalder man det et retningsfelt. Gennem disse linjeelementer kan man tegne en integralkurve for differentialligningen.

Læs mere i Den Store Danske

Kommentarer

Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig