tangent (geometrisk begreb)

Artikelstart

Tangent, (samme ord som tangens, gen. tangentis), i geometri en ret linje, der rører en given glat kurve i planen eller rummet, dvs. infinitesimalt falder sammen med kurven i et punkt. Mere præcist defineres tangenten til kurven i et punkt P0 som grænsestillingen for sekanten gennem P0 og et nabopunkt P på kurven, når P nærmer sig P0. Tangenten er den bedste lineære tilnærmelse til kurven i nærheden af tangentpunktet.

I det specielle tilfælde, hvor kurven er grafen for en differentiabel funktion y = f (x), er hældningskoefficienten for tangenten i et punkt på grafen givet ved differentialkvotienten f ′(x). For en differentiabel kurve givet ved en parameterfremstilling r(t) er tangenten i et punkt på kurven bestemt af vektoren r′(t), hvis denne vektor ikke er nulvektoren. Fortolkes kurven som banekurve for en partikel, betyder det, at partiklens hastighed er rettet langs tangenten.

Kommentarer

Din kommentar publiceres her. Redaktionen svarer, når den kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig