ulineære fænomener

Ulineære fænomener er fysiske fænomener, der beskrives ved ulineære (ikke-lineære) differentialligninger. I beskrivelsen af omverdenen har fysikken traditionelt fokuseret på systemer, der befinder sig nær ligevægt. Et sådant system kan, hvis det bringes bort fra sin ligevægtstilstand af en ydre påvirkning, og hvis afvigelsen er lille, beskrives ved lineære differentialligninger, der normalt kan løses eksakt. Et eksempel er et pendul, der udfører små svingninger omkring sin ligevægtsstilling. Ulineære fænomener opstår for større afvigelser, hvor de differentialligninger, der beskriver systemet, bliver ulineære, som det også sker for pendulet, når udsvingene bliver store.

Løsningerne til lineære differentialligninger opfylder superpositionsprincippet, dvs. systemets reaktion på to samtidige påvirkninger er lig summen af reaktionerne på de to påvirkninger hver for sig. For ulineære systemer vil samtidige påvirkninger vekselvirke og give anledning til kvalitativt nye fænomener; se fx ulineær optik.

Med fremkomsten af kraftige computere og de deraf følgende muligheder for numerisk løsning af ulineære differentialligninger blev det muligt at studere systemer langt fra ligevægt. Det har ført til en bedre forståelse af velkendte uligevægtsfænomener, fx faseovergange og atmosfærens dynamik, samt til opdagelse af kvalitativt nye fænomener som kaos og begrænsningen i forudsigeligheden af udviklingen for klassiske deterministiske systemer. Denne erkendelse søges udnyttet til løsning af problemer af tilsvarende karakter inden for bl.a. biologi, sociologi og økonomi; se komplekse systemer.