parabel (matematisk begreb)

Parabel

Parabel med ligningen py = x2, hvor p er parablens parameter. Der gælder |PF| = |PL| for alle punkter P på parablen.

Parabel
Licens: CC BY SA 3.0

Artikelstart

En parabel er i matematik et af de tre keglesnit.

Faktaboks

Etymologi

Af græsk parabole 'sammenligning', af paraballein 'sammenligne', egentlig 'anbringe ved siden af'.

I den euklidiske plan er en parabel fastlagt ved en linje (ledelinjen) \(\it l\) og et punkt (brændpunktet) \(F\) uden for linjen. Den tilhørende parabel er det geometriske sted for de punkter \(P\) i planen, der har samme afstand til \(F\) og \(\it l\).

I et sædvanligt retvinklet \((x, y)\)–koordinatsystem i planen kan parablen beskrives ved en ligning \[py=x^2,\] hvor \(p\) er en konstant der kaldes parablens parameter.

Parablen er symmetrisk omkring \(y\)-aksen.

Banekurven for et legeme (fx en sten) i et skråt kast er tilnærmelsesvis en parabel, en såkaldt kasteparabel. Drejes en parabel omkring sin symmetriakse, fremkommer en flade i rummet, en såkaldt omdrejningsparaboloide. Denne form anvendes i paraboler.

Læs mere i Den Store Danske

Kommentarer

Din kommentar publiceres her. Redaktionen svarer, når den kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig