mindste fælles multiplum

Mindste fælles multiplum, mfm, det fælles multiplum for flere naturlige tal, der går op i alle fælles multipla. Det er samtidig det i sædvanlig forstand mindste blandt de tal, alle tallene går op i. Det kan fås ud fra tallenes primfaktoropløsninger ved at gange de indgående primtal, hvert taget i den højest forekommende potens.

Mindste fælles multiplum for 12 = 22∙3 og 14 = 2∙7 er således 22∙3∙7 = 84.

Ved addition og subtraktion af brøker, kan mfm, hér oftest kaldet mindste fællesnævner, med fordel benyttes. Således fx 1/14 - 1/12 = (6-7)/84 = -1/84.

Om to, eller flere, vilkårlige naturlige tal gælder, at produktet af tallene er lig produktet af deres mindste fælles multiplum og største fælles divisor, sfd, altså fx a∙b = mfm(a,b)∙sfd(a,b).

Mindste fælles multiplum kan således også findes ved først at finde sfd, enten ved primfaktoropløsning, også kaldet primfaktorisering, eller brug af Euklids algoritme.

I matematisk og videnskabelig faglitteratur benyttes forkortelsen lcm for eng. least common multiple.

Kommentarer

Din kommentar publiceres her. Redaktionen svarer, når den kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig