mindste fælles multiplum

Mindste fælles multiplum, mfm, det fælles multiplum for flere naturlige tal, der går op i alle fælles multipla. Det er samtidig det i sædvanlig forstand mindste blandt de tal, alle tallene går op i. Det kan fås ud fra tallenes primfaktoropløsninger ved at gange de indgående primtal, hvert taget i den højest forekommende potens.

Mindste fælles multiplum for 12 = 2²∙3 og 14 = 2∙7 er således 2²∙3∙7 = 84.

Ved addition og subtraktion af brøker, kan mfm, hér oftest kaldet mindste fællesnævner, med fordel benyttes. Således fx 1/14 - 1/12 = (6-7)/84 = -1/84.

Om to, eller flere, vilkårlige naturlige tal gælder, at produktet af tallene er lig produktet af deres mindste fælles multiplum og største fælles divisor, sfd, altså fx a∙b = mfm(a,b)∙sfd(a,b).

Mindste fælles multiplum kan således også findes ved først at finde sfd, enten ved primfaktoropløsning, også kaldet primfaktorisering, eller brug af Euklids algoritme.

I matematisk og videnskabelig faglitteratur benyttes forkortelsen lcm for eng. least common multiple.