ellipse (geometrisk form)

Ellipse. Brændpunkterne \(F_1\) og \(F_2\) er indtegnet; \(a\) er den halve storakse, \(b\) den halve lilleakse, og \(e\) excentriciteten. For alle punkter \(P\) på ellipsen er summen af afstandene \(PF_1\) og \(PF_2\) konstant lig længden af storaksen.

.

Artikelstart

Ellipse er kurveformen for et plant snit gennem en ret, cirkulær kegle- eller cylinderflade. Sammen med parablen og hyperblen udgør ellipsen de såkaldte keglesnit. Graden af ellipsens fladtrykthed måles ved et tal e, excentriciteten, der ligger i intervallet 0 < e < 1.

Faktaboks

Etymologi
Ordet ellipse kommer af græsk elleipsis 'mangel, udeladelse', af elleipein 'udelade'.

Ellipsen har to symmetriakser, storaksen og lilleaksen; den har to brændpunkter, F1 og F2, og er stedet for de punkter P i planen, hvor summen af afstandene fra P til F1 og F2 er konstant lig længden af storaksen.

Hvis den halve storakse og den halve lilleakse hhv. har størrelsen a og b, er excentriciteten givet ved formlen \[e=\sqrt{1-\tfrac{b^2}{a^2}},\] og ellipsen er i et sædvanligt retvinklet koordinatsystem fastlagt ved ligningen \[\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1 .\]

Ellipsens areal er bestemt ved πab.

Kommentarer

Din kommentar publiceres her. Redaktionen svarer, når den kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig