affinitet - geometrisk begreb

Affinitet. Her ses skæv affinitet, hvor trekanten har forvandlingstallet t≈3. I firkanten er punktet A fikspunkt.

Affinitet, i matematik en affin afbildning, der ud fra en fast linje l" strækker" eller "sammenpresser" planen i en linje ms retning. Linjen l kaldes affinitetsaksen og maffinitetsretningen. Hvis l og m er vinkelrette på hinanden, kaldes affiniteten ret, ellers skæv.

Strækningen eller sammenpresningens størrelse er fastlagt ved et tal t≠0, der kaldes forvandlingstallet. Hvis t er positiv, ligger hvert punkt P og dets billede P1 på samme side af l, og hvis t er negativ på hver sin side. Et linjestykke parallelt med m afbildes i et, der er |t| gange så langt, og et linjestykke parallelt med l i et af samme længde. |t|>1 giver "strækninger", og 0<|t|<1 giver "sammenpresninger".

Ethvert punkt på l afbildes på sig selv (er fikspunkt), og enhver linje parallel med m afbildes på sig selv (er fikslinje). Ved en ret affinitet afbildes en cirkel på en ellipse, hvis t≠±1.

Kommentarer

Din kommentar publiceres her. Redaktionen svarer, når den kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig