Zorns lemma er en hjælpesætning i højere matematik. Zorns lemma er ækvivalent med udvalgsaksiomet og dermed med velordningssætningen (se velordnet mængde), som det stort set har afløst i matematisk bevisførelse. Lemmaet siger, at der i en ordnet mængde \(M\) findes et element uden egentlige efterfølgere, hvis enhver totalt ordnet delmængde af \(M\) er opad begrænset. Zorns lemma blev fremført af den polske matematiker Kazimierz Kuratowski (1896-1980) i 1922 og på ny af den tyske matematiker Max Zorn (1906-1993) i 1935.