Velordnet mængde, i matematik en ordnet mængde, hvor hver ikke-tom delmængde har et første element. Således er de naturlige tal 1,2,3, ... ordnet efter størrelse en velordnet mængde, men 1,1/2,1/3, ... er ikke. Velordnede mængder er baser for induktionsbeviser, hvor man ikke går "fra n til n+1", men "til et element fra alle forudgående". Rækker beviset videre end de naturlige tal, kaldes det transfinit induktion. Velordningssætningen siger, at enhver mængde kan velordnes; den er ækvivalent med udvalgsaksiomet (E. Zermelo, 1904). Se også ordinaltal.