Bernhard Riemann

Bernhard Riemann var en tysk matematiker, der studerede ved Göttingens og Berlins universiteter. I sin doktorafhandling fra 1851 gav han en ny tilgang til kompleks funktionsteori, som var baseret på fysiske (potentialteoretiske) og geometriske metoder. Hans beskrivelse af flertydige funktioner vha. Riemannflader og studiet af disse fladers sammenhæng var en forløber for topologien. I sin habilitationsafhandling (1854) om trigonometriske rækker indførte han Riemann-integralet. Hans habilitationsforelæsning generaliserede Gauss' idéer om differentialgeometri på flader til højere dimensioner (de såkaldte riemannske mangfoldigheder). Denne form for ikke-euklidisk geometri revolutionerede opfattelsen af rummet og var forudsætningen for den almene relativitetsteori.

I 1859 blev Riemann Paul Lejeune Dirichlets efterfølger som professor i Göttingen. Samme år skrev han en afhandling om primtallenes fordeling, hvori han fremsatte sin endnu ubeviste formodning om nulpunkterne for Riemanns zetafunktion. Desuden bidrog han til den matematiske fysik, bl.a. elektromagnetismen og teorien for lydbølgers udbredelse. Han tilbragte store dele af sine sidste leveår i Italien pga. dårligt helbred.

Riemanns filosofiske, fysiske og geometriske stil i matematikken dannede skole i Göttingen, men blev kritiseret af matematikerne i Berlin, især Karl Weierstrass.