elektromagnetisme

Alle elektromagnetiske fænomener kan føres tilbage til, at stoffet er opbygget af ladede partikler; under jordiske forhold af positive atomkerner omgivet af negative elektroner; se elektrisk ladning. En ladet partikel i hvile skaber omkring sig et elektrisk felt, som kan konstateres ved, at der virker en kraft på en ladning anbragt i feltet. Er partiklen i bevægelse, skaber den desuden et magnetfelt omkring sig, som bevirker en kraft på en anden ladning i bevægelse; i praksis bedst observeret som en kraftvirkning mellem strømførende ledninger. Disse forhold kan sammenfattes i en lov for kraften F på en ladning af størrelsen q, der bevæger sig med hastighed v. Denne såkaldte Lorentz-kraft kan skrives som F = q(E +v × B).

I loven optræder den elektriske feltstyrke E, jf. elektrisk felt, og den magnetiske fluxtæthed B, jf. magnetisk felt. Disse er de to fundamentale elektromagnetiske feltstørrelser; man kan opfatte udtrykket for Lorentz-kraften som en måleforskrift, der definerer felterne og fastlægger enhederne, de skal måles i. SI-enheden for E er V/m, mens B har sin egen enhed tesla (T = V ∙ s/m²). Er der dielektriske materialer til stede (se dielektrika), benyttes desuden den elektriske fluxtæthed D og tilsvarende, for magnetiske materialer, den magnetiske feltstyrke H. Fordelen er, at ligningerne, som bestemmer de to sidstnævnte felter, er uafhængige af materialerne.

Det er en erfaringssag, at der for mange materialer er en simpel proportionalitet mellem D og E, der skrives som D = εE, hvor ε er materialets permittivitet. Tilsvarende gælder for mange magnetiske materialer, at B = μH, hvor μ er materialets permeabilitet. Endelig gælder det for de fleste ledende materialer, at strømtætheden J = γE, jf. Ohms lov, hvor γ er materialets konduktivitet. Disse materialeligninger er afgørende for en fuldstændig bestemmelse af de elektromagnetiske felter.

Kilderne til de elektromagnetiske felter er elektriske ladninger og elektriske strømme. Maxwell-ligningerne forbinder felterne med kilderne og felterne indbyrdes. Ligningerne kan gives forskellige matematiske former. Udtrykt som sammenhørende partielle differentialligninger er de særlig egnede til teoretiske undersøgelser, fx af udbredelsen af elektromagnetiske bølger. Differentialligninger giver imidlertid sjældent et intuitivt billede af deres fysiske indhold. I den henseende og ved løsning af simplere opgaver er Maxwell-ligningernes integralformer mere anvendelige og kan formuleres i ord som fysiske love.

Maxwell-ligningerne har ingen alment anerkendt nummerering, men de omtales her med de navne på fysikere, hvorunder de er kendt:

1) Gauss' lov for elektrisk flux: Den elektriske flux (dvs. strømmen af D-feltet) gennem en lukket flade er lig den frie ladning, som indesluttes af fladen. 2) Gauss' lov for magnetisk flux: Den magnetiske flux (dvs. strømmen af B-feltet) gennem en lukket flade er nul. Det er et udtryk for, at der ikke forekommer magnetiske ladninger, og at kilderne til magnetiske felter altid er elektriske strømme. 3) Faradays induktionslov: Når den magnetiske flux gennem en lukket elektrisk kreds ændrer sig, vil der uanset årsagen til ændringen induceres en elektromotorisk kraft i kredsen. Størrelsen af den inducerede elektromotoriske kraft er proportional med fluxens ændringshastighed og rettet således, at den inducerede strøm modvirker den fluxændring, som fremkalder den (Lenz' lov). 4) Ampères lov (som formuleret af Maxwell): Den magnetomotoriske kraft langs en lukket vej (dvs. kurveintegralet af H-feltet) er lig den elektriske strøm gennem en flade, der har kurven som rand, plus forskydningsstrømmen (dvs. ændringshastigheden af den elektriske flux gennem samme flade).

Elektriske ladninger i hvile skaber elektrostatiske felter. Tilsvarende skaber konstante strømme magnetostatiske felter. Disse statiske felter er uden gensidig påvirkning og beskrives ved lovene 1-4, når de tidsafhængige led i den 3. og 4. lov sættes til nul.

De egentlige elektromagnetiske fænomener er imidlertid elektrodynamiske; dvs. de er netop knyttet til felternes tidsvariation. Faradays induktionslov fortæller, at et tidsvarierende magnetfelt skaber et elektrisk felt, hvilket er grundlaget for vigtige elektriske maskiner som generatorer, motorer og transformatorer. Tilsvarende fortæller Ampères lov, at et tidsvarierende elektrisk felt skaber et magnetfelt, hvilket er afgørende for forekomsten af elektromagnetiske bølger.

Den elektromagnetiske teori beskriver alle makroskopiske elektromagnetiske fænomener. Mange af dem kan dog behandles med metoder, som ikke direkte inddrager de elektromagnetiske felter. Det gælder således de elektriske kredsløb, der optræder i mangfoldige elektriske og elektroniske apparater. I sådanne kredsløb er den elektriske strøm knyttet til ledninger, hvori der er indskudt komponenter. Heraf er nogle passive (modstand, induktans og kapacitans), som nok påvirker den elektriske strøm i kredsen, men som ikke kan opretholde den. Hertil kræves aktive komponenter i form af elektromotoriske kræfter, der leverer strøm og spænding (energi). Desuden kan der indgå styreelementer, fx transistorer, som under påvirkning af signaler kontrollerer strømmens forløb i kredsen. Grundlaget for behandling af sådanne kredsløb er Kirchhoffs love, der kan ses som en reduktion af de generelle elektromagnetiske love til situationer med kredsløb og komponenter og ikke for høje frekvenser.

Der er energi knyttet til elektriske og magnetiske fænomener. Det kræver energi, fx fra et batteri, at oplade en pladekondensator. Fra et feltsynspunkt skabes der herved mellem pladerne et elektrisk felt, som efter teorien har en energitæthed u=¹/₂E∙D. Sættes der tilsvarende strøm på en spole, kræver det energi at etablere et magnetisk felt i spolen, et felt, som efter teorien har en energitæthed u = ¹/₂B ∙ H. Udtrykkene for energitæthederne er generelt gyldige og fortæller ganske overraskende, at der selv i det tomme rum findes energi, såfremt der findes et elektromagnetisk felt.

Dette felt har da en samlet energitæthed u=¹/₂E ∙ D + ¹/₂B ∙ H, idet det bemærkes, at de elektriske og de magnetiske felter ikke "blandes".

Når det gælder den udstrålede energi fra et system, fx en antenne, kommer feltets elektromagnetiske natur imidlertid klart til udtryk. Energien pr. tidsenhed og pr. areal (effekten pr. areal) bliver her bestemt som vektorproduktet af den elektriske og den magnetiske feltstyrke. Dette vektorprodukt kaldes Poyntingvektoren og spiller en stor rolle i teorien for elektromagnetisk stråling.

Einsteins relativitetsprincip udsiger, at de fysiske love er de samme i alle inertialsystemer, som bevæger sig med jævn hastighed i forhold til hinanden. Maxwell-ligningerne opfylder dette krav, de er relativistisk invariante. Felterne, som ligningerne beskriver, afhænger imidlertid af henførelsessystemet. Et felt, som for én iagttager er rent elektrisk, kan således for en anden have både elektriske og magnetiske komponenter. I relativitetsteorien har elektriske felter og magnetiske felter ingen separat mening, i stedet har man det forenende begreb: det elektromagnetiske felt.

• elektromagnetiske bølger
• magnetfelt
• elektrisk felt
• elektrisk ladning