En kædelinje er betegnelsen for enhver kurve, som beskriver ligevægtsstillingen af en homogen kæde ophængt i sine to ender. Galileo Galilei var blandt de første, der studerede kædelinjer, idet han sammenlignede dem med parabler. En egentlig matematisk beskrivelse af kædelinjer blev fremsat af C. Huygens i 1691. Enhver kædelinje er i et passende valgt koordinatsystem givet ved ligningen \[y= a \frac{e^{x/a} + e^{-x/a}}{2} = a \cosh(x/a),\] hvor \(a\) afhænger af kædens længde og endepunkternes placering. Se også katenoide.
Kommentarer (3)
skrev Kristian Højsteen
Galilei opfattede ikke "fejlagtigt" kædelinjer som parabler. Han mente de for vinkler under 45° var en tæt approksimation. I "Two New Sciences", 1638 (Oversættelse: Henry Crew and Alfonso de Salvio, 1914, https://archive.org/details/in.ernet.dli.2015.203974/page/n309/mode/2up) skriver han: "Besides I must tell you something which will both surprise and please you, namely, that a cord stretched more or less tightly assumes a curve which closely approximates the parabola. This similarity is clearly seen if you draw a parabolic curve on a vertical plane and then invert it so that the apex will lie at the bottom and the base remain horizontal; for, on hanging a chain below the base, one end attached to each extremity of the base, you will observe that, on slackening the chain more or less, it bends and fits itself to the parabola; and the coincidence is more exact in proportion as the parabola is drawn with less curvature or, so to speak, more stretched; so that using parabolas described with elevations less than 45° the chain fits its parabola almost perfectly.". Og så er der i øvrigt ikke belæg for at hævde at han var "den første, der studerede kædelinjer".
svarede Marie Bilde
Kære Kristian Højsteen
Se Vagn Lundsgaard Hansens svar herunder.
Mh Marie Bilde, redaktør.
skrev Vagn Lundsgaard Hansen
Kære Kristian Højsteen
Det er en meget interessant kommentar du har til Galilei's opfattelse af kædelinjer sammenlignet med parabler. Som fagansvarlig for artiklen om kædelinjer vil jeg indbyde dig til at foreslå en ændring af artiklen, så den får dine kommentarer med. Du gør det ved at gå ind og skrive under 'ændringsforslag' ved artiklen. Så kigger jeg på det, og redigerer det måske en smule.
Det er supergodt at have interesserede læsere som dig af artikler i lex.dk
Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.
Du skal være logget ind for at kommentere.