varmekapacitet

Artikelstart

Varmekapacitet, varmefylde, forholdet mellem den varme, som tilføres et legeme, og den deraf følgende temperaturstigning. Tilføres en lille varmemængde dQ, og iagttages en temperaturstigning dT, udtrykkes legemets varmekapacitet C ved formlen C = dQ/dT med enheden J/K. Hyppigt angives den specifikke varmekapacitet c med enheden J/kg∙K, som er varmekapaciteten divideret med legemets masse. Alternativt anvendes den molære varmekapacitet Cm (ofte blot betegnet med stort C) med enheden J/mol∙K, som er varmekapaciteten divideret med stofmængden målt i mol.

Tilførsel af varme til et legeme kan medføre volumenændringer og dermed et mekanisk arbejde, som for gasser kan være betydeligt. Det er da nødvendigt at angive, om varmekapaciteten gælder ved konstant tryk cp eller konstant volumen cV. Tilsvarende angives de molære varmekapaciteter Cp og CV.

Der er en nær forbindelse mellem de molære varmekapaciteter og den molære gaskonstant R, der også har enheden J/mol∙K. For en ideal gas er differensen mellem de molære varmekapaciteter således altid CpCV = R. For en ideal enatomig gas, dvs. en gas, hvis molekyler kun består af ét atom, skyldes varmekapaciteten alene den kinetiske energi i molekylernes translatoriske bevægelse, der har tre frihedsgrader. Det følger da af ligefordelingsloven, at den molære varmekapacitet ved ikke for lave temperaturer er CV = 3/2R. For gasser med flere atomer i molekylet må der tages hensyn til, at der er yderligere frihedsgrader forbundet med molekylets rotationer og vibrationer. Da anslaget af disse afhænger af temperaturen, bliver varmekapaciteten temperaturafhængig. Ved stuetemperatur gælder med god tilnærmelse, at CV = 5/2R for en toatomig gas.

I faste stoffer kan hvert atom udføre svingninger om sin ligevægtsposition. Disse svingninger har tre frihedsgrader, og hvert atom kan betragtes som en harmonisk oscillator (se gitterdynamik) med en kinetisk energi 1/2kT for hver frihedsgrad, hvor k er Boltzmanns konstant, og T den absolutte temperatur. Desuden har oscillatoren en potentiel energi, som i middel også er 1/2kT for hver frihedsgrad. Hvert atom bidrager da med 3kT til energien, og de N atomer i et mol bidrager med 3NkT = 3RT. Ved differentiering mht. T findes heraf en molær varmekapacitet på 3R. Denne værdi svarer godt til det eksperimentelt fundne for mange faste stoffer (Dulong og Petits lov). Det er bemærkelsesværdigt, at metallernes frie elektroner kun bidrager ganske lidt til varmekapaciteten; forklaringen herpå gives i kvantemekanikken, se Fermi-flade.

Kommentarer

Din kommentar publiceres her. Redaktionen svarer, når den kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig