Territorialhøjhed, folkeretlig grundsætning, hvorefter en stat alene er kompetent til at udfolde sit magtapparat (politi, domstole, militær) på eget territorium og ikke kan udøve en sådan magt på andre staters territorium. Hvis fx gerningsmanden til en forbrydelse begået på dansk territorium undslipper til udlandet, kan dansk politi ikke selv følge efter og arrestere personen i et fremmed land, men må begrænse sig til at begære den pågældende udleveret (se udlevering) til retsforfølgning i Danmark. Der består ikke nogen almindelig pligt for staterne til at imødekomme en sådan udleveringsbegæring. Der gælder visse begrænsninger i territorialhøjheden over for udlændinge, der har diplomatisk immunitet, og over for fremmede statsskibe, der ikke kan udsættes for tvangsforfølgningsskridt (arrest eller tilbageholdelse).