rod (matematisk begreb)

.
Licens: Brukerspesifisert
.
Licens: Brukerspesifisert
.
Licens: Brukerspesifisert
.
Licens: Brukerspesifisert
.
Licens: Brukerspesifisert

Artikelstart

Rod, i matematik resultatet af en roduddragning, som er den omvendte operation til en potensopløftning (jf. potens). Ved den n'te rod af et tal a forstås ethvert tal b, som opløftet til n'te potens giver a, altså opfylder bn = a. Et positivt tal a har en entydigt bestemt positiv reel n'te rod, som betegnes , idet en negativ forkastes.

Symbolet kaldes rodtegnet, tallet a kaldes radikanden eller grundtallet, og n rodeksponenten. Fx er den femte rod af 32, = 2, idet 25 = 32. For n = 2 og n = 3 taler man om hhv. kvadrat- og kubikrod.

Ved angivelse af kvadratrod, og kun i dette tilfælde, udelades rodeksponenten 2 som oftest.

Roduddragning er et specialtilfælde af potensopløftning med en eksponent, der er en brøk, idet der gælder formlen = .

Et komplekst tal a ≠ 0 har n forskellige komplekse n'te rødder, som er løsningerne til ligningen xn = a. Fx har tallet 1 de fire fjerde rødder ±1, ±i.

Mere almindeligt siger man, at et tal er rod i en ligning, hvis det tilfredsstiller ligningen.

Kommentarer

Din kommentar publiceres her. Redaktionen svarer, når den kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig