pol (matematisk begreb)

Pol betegner, inden for kompleks analyse, en singularitet af en speciel type.

Begrebet optræder for en funktion \(f\), der er holomorf i omegnen af et komplekst tal \(z_0\) uden at være defineret der. Man siger, at \(z_0\) er en pol af orden \(n\) for \(f\), hvor \(n\) kan være et af tallene \(1,2,...,\) hvis udtrykket \((z-z_0)^n f(z)\) har en grænseværdi forskellig fra \(0\) for \(z\) gående mod \(z_0\). Fx har funktionen \(1/(z-1)^2\) en pol af orden \(2\) i punktet \(z_0 = 1\).