logaritmisk spiral

Logaritmisk spiral. Punktet P er fastlagt ved afstanden r til O og vinklen θ. Den logaritmiske spiral består af de punkter, der opfylder ligningen bθ = ln(r/a), hvor ln betegner den naturlige logaritmefunktion, og a>0 og b er konstante tal.

.

Artikelstart

Logaritmisk spiral er en plan kurve, der beskrives af et punkt P, som bevæger sig ud ad en halvlinje i planen med en hastighed, der er en konstant gange afstanden fra halvlinjens endepunkt O, samtidig med at halvlinjen roterer med konstant vinkelhastighed omkring O.

Den optræder hyppigt i forbindelse med vækstfænomener i naturen og forekommer fx i vindingen i et sneglehus og i spiralkurverne, der ses i solsikker. Den logaritmiske spiral besidder en høj grad af selvsimilaritet, idet den er kongruent med sig selv efter en vilkårlig forstørrelse eller formindskelse, og kurven genfindes ofte i fraktaler.

Læs mere i Den Store Danske

Kommentarer

Din kommentar publiceres her. Redaktionen svarer, når den kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig