Logaritmisk spiral. Punktet \(P\) er fastlagt ved afstanden \(r\) til \(O\) og vinklen \(\varphi\). Den logaritmiske spiral består af de punkter, der opfylder ligningen \(b\varphi=\ln(r/a)\), hvor \(\ln\) betegner den naturlige logaritmefunktion, og \(a>0\) og \(b\) er konstante tal.

.

En logaritmisk spiral er en plan kurve, der beskrives af et punkt \(P\), som bevæger sig ud ad en halvlinje i planen med en hastighed, der er en konstant gange afstanden fra halvlinjens endepunkt \(O\), samtidig med at halvlinjen roterer med konstant vinkelhastighed omkring \(O\).

Den optræder hyppigt i forbindelse med vækstfænomener i naturen og forekommer fx i vindingen i et sneglehus og i spiralkurverne, der ses i solsikker. Den logaritmiske spiral besidder en høj grad af selvsimilaritet, idet den er kongruent med sig selv efter en vilkårlig forstørrelse eller formindskelse, og kurven genfindes ofte i fraktaler.

Læs mere i Den Store Danske

Kommentarer

Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig