Ikke-standardanalyse betegner en udvidelse af den matematiske analyse til også at omfatte uendelig små tal, de såkaldte infinitesimaler. Et aksiomsystem for fx de reelle tal vil have disse som standardmodel, men vil også være gyldigt i ikke-standard-udvidelser, i hvilke der ud over de sædvanlige reelle tal findes infinitesimaler, der opfylder de samme regneregler som almindelige tal. Abraham Robinson opdagede i 1960, at dette gør det muligt på solidt logisk grundlag at realisere den oprindelige intuitive idé med infinitesimalregningen (dvs. differential- og integralregningen) som regning med infinitesimaler. Dette var ellers opgivet i anden halvdel af 1800-t.

Ikke-standardanalysens metoder kan også anvendes i mange moderne matematiske discipliner, der kræver avanceret anvendelse af udvalgsaksiomet.

Kommentarer

Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig