Den itererede logaritmelov, sandsynlighedsteoretisk lov, der angiver øvre og nedre grænse for en sum af uafhængige stokastiske variable med samme fordeling og middelværdi nul. Hvis man spiller en række identiske, uafhængige spil (fx blackjack), og Sn betegner den samlede gevinst (evt. tab) efter det n'te spil, da siger den itererede logaritmelov, at Snnμ svinger mellem grænserne og , hvor μ er den gennemsnitlige gevinst (evt. tab) i et enkelt spil, og σ er spredningen. Se også den centrale grænseværdisætning