den centrale grænseværdisætning

Artikelstart

Den centrale grænseværdisætning, det hovedresultat i sandsynlighedsregning, der udsiger, at summen Sn af n uafhængige, tilfældige tal med samme fordeling (middelværdi og varians) har en asymptotisk fordeling, der er en normalfordeling.

Det gælder fx, hvis Sn er antal gevinster i n spil med gevinstsandsynligheden p. I så fald er Sn binomialfordelt, og resultatet er en variant af de Moivre-Laplaces sætning.

Den centrale grænseværdisætning er væsentlig i statistisk teori og benyttes fx til at opnå tilnærmelser til fordelinger af estimatorer og teststørrelser. Teorien og beviserne for sætningen udvikledes ca. 1880-1930. Moderne udgaver af den centrale grænseværdisætning handler bl.a. om grænsesætninger for martingaler. Se også store tals lov.

Kommentarer

Din kommentar publiceres her. Redaktionen svarer, når den kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig