Stirlings formel betegner en matematisk formel der giver en tilnærmelse til \(n! = 1\cdot 2\dots n\) (fakultet). Stirling fandt, at \[n! = \sqrt{2\pi}\cdot n^{n+1/2}\cdot e^{-n+\theta /(12n)},\]
Faktaboks
- Etymologi
-
efter den skotske matematiker James Stirling (1692-1770)
hvor \(\theta\) er et tal mellem \(0\) og \(1\), der afhænger af \(n\). Ved at ignorere leddet med \(\theta\) får man for store \(n\) tilnærmelsen\[n! \sim \sqrt{2\pi n} \cdot \left(\frac{n}{e}\right)^n \]
En tilsvarende formel gælder også for gammafunktionen for ikke-hele værdier af \(n\).
Kommentarer
Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.
Du skal være logget ind for at kommentere.