Nim, (af ældre eng. nim 'tage', af germansk opr., jf. ty. nehmen), topersoners spil af ukendt oprindelse. Den amerikanske matematiker Charles L. Bouton (1869-1922) analyserede spillet i 1901 og gav det dets moderne navn. Spillet begynder med tre, eller et andet antal, bunker af fx tændstikker på bordet. Spillerne skiftes til at fjerne mindst en tændstik fra højst én bunke. Den spiller, der fjerner den sidste tændstik, har vundet. Bouton angav en vindende strategi for spillet: Skrives antallet af tændstikker i hver bunke i totalssystemet, er stillingen tabt, hvis antallet af ettaller i hver position tilsammen er lige (dvs. der er et lige antal 1'ere, 2'ere, 4'ere, 8'ere, ...), ellers vundet. Hvis udgangspunktet er en vunden stilling, vinder man ved at finde det træk, der overlader en tabt stilling til modstanderen.
nim
Nim. Eksempel på tabende position i nim. Antallet af tændstikker i hver bunke (2, 7 og 5) skrives i totalssystemet 10, 111 og 101. Da der er et lige antal 1'ere, 2'ere og 4'ere (nemlig to af hver), er stillingen tabt. Uanset hvilket træk man gør, kan modstanderen retablere en tabt stilling. Fjerner man fx en tændstik fra den anden bunke, bliver der 6 = 110 tilbage. Nu er der kun en 1'er. Modstanderen kan så tage en tændstik fra tredje bunke, så der bliver 4 = 100 tilbage. Derefter er der to 4'ere, to 2'ere og nul 1'ere, og stillingen er igen tabt.
Kommentarer
Din kommentar publiceres her. Redaktionen svarer, når den kan.
Du skal være logget ind for at kommentere.