Artikelstart
Multiplicitet, orden, matematisk begreb knyttet til et nulpunkt for et polynomium. Multipliciteten angiver, hvor mange gange et tal er nulpunkt. Et tal x0 er nulpunkt af multiplicitet m = 1,2,... for et polynomium f, hvis der findes et polynomium g, så f (x) = (x−x0)mg (x) for alle x og g (x0) ≠ 0. Et nulpunkt x0 af multiplicitet m kan karakteriseres ved, at f (x0) = f ′(x0) = ∙∙∙ = f(m-1)(x0) = 0 og f(m)(x0) ≠ 0.
Nulpunkter af multiplicitet 1 og 2 kaldes hhv. simple og dobbelte nulpunkter, mens nulpunkter af multiplicitet ≥2 generelt kaldes multiple. Fx har polynomiet x3−4x2+5x−2 nulpunkterne 1 og 2 af multiplicitet hhv. 2 og 1, da polynomiet kan skrives (x−1)2(x−2).
Begrebet kan også anvendes for et nulpunkt for fx en holomorf funktion.
Kommentarer
Din kommentar publiceres her. Redaktionen svarer, når den kan.
Du skal være logget ind for at kommentere.