harmonisk forhold

Harmonisk forhold
I figuren er punkterne A, B, C, D i harmonisk forhold, da punktet C deler linjestykket AB indvendigt i samme forhold, som punktet D deler linjestykket AB udvendigt, dvs. at længden af linjestykker opfylder |CA|/|CB| = |DA|/|DB|.
Harmonisk forhold
Licens: CC BY SA 3.0

Harmonisk forhold er et matematisk begreb. To par af punkter på en linje siges at være i harmonisk forhold, hvis det ene par deler linjestykket mellem det andet par indvendigt og udvendigt i samme forhold.

En vigtig sætning i projektiv geometri siger, at i en firkant bliver linjestykket, der forbinder skæringspunkterne mellem parrene af modstående sider i firkanten, delt harmonisk af diagonalerne i firkanten. Sætningen har rødder tilbage til Pappos i 300-tallet.

Læs mere i Den Store Danske

Kommentarer

Din kommentar publiceres her. Redaktionen svarer, når den kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig