anharmonisk forhold

Anharmonisk forhold

I figuren er punkterne A, B, C, D i harmonisk forhold, da punktet C deler linjestykket AB indvendigt i samme forhold, som punktet D deler linjestykket AB udvendigt, dvs. |CA|/|CB| = |DA|/|DB|, hvilket svarer til, at det anharmoniske forhold (AB,CD) = -1.

Anharmonisk forhold
Licens: CC BY SA 3.0

Artikelstart

Anharmonisk forhold er et tal, som beskriver den indbyrdes beliggenhed i den euklidiske plan af fire punkter A,B,C,D, der ligger på en linje i rækkefølgen A,C,B,D.

Faktaboks

Etymologi

sammensat af præfikset a- og græsk harmonikos 'samstemt'.

Også kendt som

dobbeltforhold

Det anharmoniske forhold (AB,CD) defineres som kvotienten mellem de forhold, hvori punkterne C og D deler linjestykket AB, henholdsvis indvendigt og udvendigt. Hvis linjen udstyres som en talakse, og punkterne A,B,C,D svarer til tallene a,b,c,d, da er det anharmoniske forhold givet ved: \[ (AB,CD) = \frac{c-a}{c-b} : \frac{d-a}{d-b} .\]

De fire punkter er i harmonisk forhold, når (AB,CD) = -1.

Læs mere i Den Store Danske

Kommentarer

Din kommentar publiceres her. Redaktionen svarer, når den kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig