halvledere

Halvledere er materialer med elektriske egenskaber mellem metallers og isolatorers.

Halvledere udviser en karakteristisk eksponentiel opvoksen af den elektriske ledningsevne med temperaturen. Ved tilsætning af små mængder af andre materialer (ofte omtalt som urenheder eller doteringsmaterialer) kan de elektriske egenskaber ændres dramatisk. Det udnyttes bl.a. til fremstilling af dioder og transistorer, der spiller en afgørende rolle for den moderne informationsteknologi (se halvlederteknologi).

I krystaller samler de enkelte atomers elektrontilstande sig i energibånd med et stort antal elektrontilstande i hvert bånd. Halvledere og isolatorer adskiller sig fra metaller ved, at atomernes valenselektroner helt udfylder et energibånd, valensbåndet, mens det næste energibånd, ledningsbåndet, er helt ubesat. Energiforskellen mellem toppen af valensbåndet og bunden af ledningsbåndet kaldes halvlederens energigab. Energigabet i to af de vigtigste halvledere, Si og GaAs, er hhv. 1,12 eV og 1,42 eV.

Da hverken helt fyldte eller helt ubesatte bånd kan lede en strøm, vil halvledere være isolerende ved det absolutte temperaturnulpunkt. Ved højere temperaturer bevirker den termiske uro, at elektroner fra valensbåndet bliver slået op i ledningsbåndet. Derved dannes to ladningsbærere: Dels elektronen i ledningsbåndet, dels det hul, der blev efterladt i valensbåndet. Hullet opfører sig som en positivt ladet partikel, og den elektriske ledningsevne σ i en halvleder er summen af elektronernes og hullernes ledningsevne. Den afhænger af tæthederne af elektroner og huller (hhv. n og p) samt af deres mobiliteter (hhv. μ_n og μ_p) på følgende måde: σ = (μ_nn+μ_pp)e, hvor e er elektronens ladning. Ved stuetemperatur er mobiliteten for elektroner og huller i GaAs hhv. 0,85 m²/Vs og 0,04 m²/Vs.

Den kraftige temperaturafhængighed kan nu forstås som et resultat, ikke af mobiliteten, der er nærmest konstant, men af at tætheden af elektroner og huller stiger eksponentielt med temperaturen. Ved en given temperatur skabes der til stadighed elektron-hul-par af den termiske uro, der efter nogen tid rekombinerer og dermed forsvinder. Ved stuetemperatur er der fx i Si og GaAs hhv. 1,45∙10¹⁶ og 1,79∙10¹² elektroner og huller pr. m³. Elektronmobiliteten er givet ved μ_n = eτ_n/m_n, og hulmobiliteten ved μ_p = eτ_p/m_p, hvor τ_n og τ_p er impulslevetiderne, og m_n og m_p er de effektive masser for hhv. elektroner og huller. Impulslevetiderne er bestemt dels af den termiske uro, dels af fejl og urenheder i krystallen. Levetiden er løst sagt den tid, en elektron eller et hul kan bevæge sig uden at støde mod en urenhed eller et gittersvingningskvant (fonon). De effektive masser af elektroner og huller i halvlederkrystallen kan være meget forskellige fra en fri elektrons masse. Fx er elektronmassen i GaAs kun 6,7% af den frie elektrons masse.

Ud over den termiske uro kan også et lyskvant med en energi større end båndgabet skabe et elektron-hul-par. I en direkte båndgabshalvleder kan fotonen (lyskvantet) alene flytte elektronen fra valensbåndet til ledningsbåndet. I en indirekte båndgabshalvleder kræver dette medvirken af en fonon, der kan bidrage med den nødvendige impuls. De direkte båndgabshalvledere er derfor de mest betydningsfulde til optiske anvendelser.

Man skelner mellem rene (intrinsiske) halvledere, med elektron- og hultætheder som angivet ovenfor, og urene (ekstrinsiske) halvledere, hvis ladningsbærertætheder er domineret af urenheder. Et meget benyttet doteringsmateriale (urenhed) i silicium er fosfor, som har en valenselektron mere end silicium og derfor er en donor af elektroner. Når fosfor indgår i siliciums krystalstruktur, er der en valenselektron tilovers, som kun er meget svagt bundet til sit fosforatom, og som ved stuetemperatur kan betragtes som helt fri og hørende til de ledige pladser i ledningsbåndet. Legeres der blot 3∙10^-13 fosforatomer pr. siliciumatom, tilføres der lige så mange ekstra elektroner til silicium, som der allerede er ved stuetemperatur. På tilsvarende måde er bor, som har en valenselektron mindre end silicium, en acceptor, som øger antallet af huller. Det er muligheden for at dotere halvledere, der gør dem så enestående til fremstilling af elektroniske komponenter og kredsløb.