funktionalligning

Funktionalligning, ligning, hvor den ubekendte er en funktion. Differens- og differentialligninger er vigtige klasser af funktionalligninger, hvorom der er udviklet en omfattende teori.

I Cauchys funktionalligning f (x+y) = f (x)+f (y) er den ubekendte en funktion f : RR, og ligningen skal gælde for alle reelle tal x,y. For et vilkårligt reelt tal a er funktionen f (x) = ax en løsning til Cauchys funktionalligning. Der er ikke andre kontinuerte løsninger, men vha. udvalgsaksiomet kan man vise, at diskontinuerte løsninger eksisterer.

Kommentarer

Din kommentar publiceres her. Redaktionen svarer, når den kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig