Fletningsgruppen, braid-gruppen, gruppe i matematikken indført af E. Artin i en afhandling fra 1925. Navnet skyldes, at den kan beskrives ved at betragte sædvanlige fletninger af snoresystemer i rummet. Fletningsgruppen optræder i mange forskellige sammenhænge i matematikken, ikke mindst i topologi. Den optræder også i teoretisk fysik i forbindelse med feltteorier og modeller for elementarpartikler samt i matematisk biologi ved beskrivelse af DNA-molekyler.