Wroński-determinanten kan benyttes til at afgøre, om et antal løsninger til en differentialligning eller et differentialligningssystem er lineært uafhængige. Fx er to løsninger \(f,g\) til differentialligningen \(y''+a_1y'+a_0y = 0\) lineært uafhængige, netop hvis deres Wroński-determinant \(fg'-f'g\) ikke antager værdien nul.