Peter Lejeune Dirichlet

Faktaboks

Peter Lejeune Dirichlet
født:
13. februar 1805
død:
5. maj 1859

Peter Lejeune Dirichlet, 13.2.1805-5.5.1859, tysk matematiker. Inden for sit hovedarbejdsfelt, talteori (såvel algebraisk som analytisk), beviste han bl.a. sin primtalssætning (se differensrække), og han fandt en formel for klassetallet for kvadratiske former. I studiet af sidstnævnte benyttede han sit skuffeprincip. Hans talteoretiske studier var inspireret af Gauss og blev fortsat af Dedekind. Endvidere gav Dirichlet som den første et stringent bevis for konvergens af Fourierrækker og bidrog til mekanik og potentialteori. Disse arbejder udsprang af hans studier i Paris (1822-26) hos bl.a. Fourier. Fra 1829 underviste Dirichlet ved universitetet i Berlin, og i 1855 blev han Gauss' efterfølger som professor ved universitetet i Göttingen.

Dirichlets skuffeprincip

Princippet er ganske enkelt, at hvis man fx har flere sokker, end der er skuffer i kommoden, og man fordeler sokkerne i skufferne, så må der være en skuffe med mere end én sok, lige meget hvordan man har fordelt dem. Et matematisk eksempel kan være, at for et givet primtal p må der findes et tal af formen 111...111.000...000, altså en række 1-taller efterfulgt af en række 0'er, som er deleligt med p. Deles alle tallene 1, 11, 111, 1111, ..., 111...111, ... med p, må der være to af dem, der giver samme rest ved division med p, da der kun er p forskellige rester, mens der er uendelig mange tal. De to tals differens har den ønskede form og må give resten 0 ved division med p.

Kommentarer

Din kommentar publiceres her. Redaktionen svarer, når den kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig