Goldbachs formodning er en hypotese, der lyder på at ethvert helt tal større end to er summen af to primtal; fx er \(4 = 2+2\), \(6 = 3+3\), \(8 = 5+3\), \(10 = 5+5\) osv. Formodningen blev fremsat af Goldbach i et brev til L. Euler i 1742, men trods mange forsøg er den aldrig blevet bevist; ved computerberegninger er den vist at være sand for alle lige tal op til \(4\cdot 10^{11}\). I 1937 beviste I. Vinogradov (1891-1983) ved analytiske metoder, at ethvert helt tal over en vis ikke nærmere præciseret størrelse kan skrives som en sum af fire primtal. Det betyder, at der højst er endelig mange tal, som ikke kan skrives som en sum af højst fire primtal. Nærmere er man ikke kommet Goldbachs formodning, men der er almindelig tiltro til, at formodningen er rigtig.

Faktaboks

Etymologi

efter den tyske matematiker Christian Goldbach, (1690-1764)

Goldbachs formodning er et godt eksempel på et matematisk problem, som det er uhyre let at formulere forståeligt for alle, men som det har vist sig overordentlig svært at bevise.

Kommentarer

Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig