Kædereglen er en matematisk regel om differentiation af en sammensat funktion. For funktioner af én variabel, \(z = f(y), \ y = g(x)\), med sammensat funktion \(z=f(g(x))\) lyder reglen \[ \frac{dz}{dx} = \frac{dz}{dy}\frac{dy}{dx}\] Hvis \(f\) er en funktion af \(n\) variable, \(z = f(y_1,..., y_n)\), og \(y_i = g_i(x), \ i = 1, ...,n\), lyder reglen \[\frac{dz}{dx} = \frac{\partial z}{\partial y_i} \frac{dy_1}{dx} + \dots + \frac{\partial z}{\partial y_n} \frac{dy_n}{dx}.\] Det er denne formels udseende, der har given navn til reglen.