fonon

Fonon, (af gr. phone 'lyd, stemme' og -on), det energikvantum, der hører til elastiske svingninger i faste stoffer. Ordet er dannet som en analogi til foton, der betegner det energikvantum, der hører til svingninger i det elektromagnetiske felt.

Ifølge den klassiske mekanik vil en oscillator bestående af en partikel med masse m, der påvirkes af en fjederkraft proportional med partiklens udsving fra ligevægt, udføre en harmonisk svingning med frekvensen ω givet ved kraftkonstanten k og massen m ifølge ω2 = k/m. Den samlede energi, der er summen af den potentielle og den kinetiske energi i partiklens bevægelse, kan ifølge klassisk fysisk tankegang antage enhver værdi. Imidlertid er det en følge af kvanteteorien, at partiklens energi kun kan antage de diskrete værdier En = (n+1/2)ℏω, hvor n = 0,1,2...; ℏ= h/2π, hvor h er Plancks konstant. I stedet for at angive energiniveauernes værdi eksplicit kan man bruge den sprogbrug, at fx tilstanden med energi E3 udgøres af tre svingningskvanter, hvert med energien ℏω, mens tilstanden med energi E4 udgøres af fire sådanne kvanter osv.

I et fast stof er der et uhyre antal oscillatorer (af størrelsesorden 1023), hvis bevægelser er indbyrdes koblede (se gitterdynamik). Når et enkelt atom i stoffet svinger om sin ligevægtsposition, vil dets naboatomer blive påvirket, og disse vil igen påvirke deres naboer. Bevægelsen af stoffets atomer omkring deres ligevægtspositioner må derfor anskues under ét, idet de enkelte oscillatorers harmoniske svingninger er indbyrdes sammenkoblede. En matematisk transformation af dette bevægelsesmønster gør det imidlertid muligt at beskrive gitteratomernes bevægelse som indbyrdes uafhængige oscillatorer, karakteriseret ved en bølgevektor q med tilhørende frekvens ω(q). Når q er lille, finder man som med lyd, at frekvensen er proportional med længden af q, og at proportionalitetskonstanten er lig med lydens hastighed i gitteret i den pågældende retning. Gitterets svingninger kan derfor beskrives som indbyrdes uafhængige oscillatorer, hvis energier er kvantiseret ifølge den samme regel, som gælder for en enkelt kvanteoscillator: (n+1/2)ℏω(q). Kvantetallet n angiver antallet af fononer ("lydkvanter") hørende til den pågældende bølgevektor q. I lighed med fotoner kan fononerne opfattes som partikler, hvis antal ikke er bevaret. I et fast stof vil antallet af fononer afhænge af temperaturen. Ved lave temperaturer er antallet af fononer relativt lille, og den tilhørende energitæthed er proportional med den absolutte temperatur i fjerde potens. En tilsvarende sammenhæng gælder for fotonernes energitæthed i Universets baggrundsstråling.

Kommentarer

Din kommentar publiceres her. Redaktionen svarer, når den kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig