Udsagnslogik, den del af logikken, som formaliserer argumenter, der kun indeholder usammensatte udsagn og udsagn opbygget vha. de logiske symboler ¬ (ikke), ∧ (og), ∨ (eller), ⇒ (medfører), ⇔ (hvis, og kun hvis). Se også logik.

I moderne logik findes der flere forskellige udsagnslogiske systemer. De vigtigste er hhv. klassisk og intuitionistisk udsagnslogik, hvori der kan indføres regler for hhv. at introducere og eliminere udsagn med de forskellige logiske symboler i argumenter. I begge logikker er introduktionsreglen for negation: Hvis man fra nogle præmisser og et udsagn A kan bevise en modsigelse, så kan man fra præmisserne alene bevise ¬A.

Eliminationsreglen for negation i intuitionistisk logik siger: Hvis man kan bevise både A og ¬A, så kan man bevise en kontradiktion. Klassisk udsagnslogik adskiller sig fra intuitionistisk ved at have en anden eliminationsregel, nemlig: Hvis man kan bevise ¬¬A, så kan man bevise A. Udsagn i klassisk udsagnslogik fortolkes vha. sandhedstabeller. De kan således altid tilskrives en af sandhedsværdierne sand eller falsk. Dette er ikke muligt i intuitionistisk logik, hvor udsagn kun kan tilskrives sandhedsværdier relativt til en given situation eller mulig verden. Begge logikker er dog semantisk fuldstændige mht. disse fortolkninger, dvs. at der er overensstemmelse med beviselighed og sandhed.

Læs mere i Den Store Danske

logik

Kommentarer

Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig