superellipse

Superellipse. Skaren af kurver, der fås ved at lade eksponenten p variere i formlen for superellipsen. Med rødt er vist superellipsen (p = 52), som ligger mellem det grønne parallellogram (p = 1) og det orange rektangel (p = ∞). Den sædvanlige ellipse, der har p = 2, er vist med blåt. Forholdet mellem kurvernes akser er her valgt som det gyldne snit.

.

Superellipse. Sergels torg i Stockholm, hvis centrale del har form som en superellipse. Torvet blev designet af Piet Hein i 1959. Fotografi fra 1995.

.

Artikelstart

Superellipse, matematisk kurveform, der blev anvendt af Piet Hein som det designmæssigt bedste kompromis mellem det runde (elliptiske) og det kantede (rektangulære). Superellipsen er brugt som grundform for torve, bygningsværker, borde, brætspil m.m.

I den familie af kurver i planen, som fremstilles ved formlen |x/a|p+|y/b|p = 1, p > 0, er superellipsen karakteriseret ved at have p = 5/2; halvakserne a og b kan bestemmes frit. De kurver fra ovennævnte familie, som har p > 2, er Lamé-kurver (jf. oval) og har alle krumning 0 i de fire fladeste punkter. De tilsvarende omdrejningsflader, fx superægget, som fås ved at rotere superellipsen om den lange akse, kan derfor balancere stabilt på højkant.

Kommentarer

Din kommentar publiceres her. Redaktionen svarer, når den kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig